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[교육_학문] 연립방정식 문제입니다.

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문제를 풀고 있는데.... 

6y1 + y2 = 80.7 
y1 + 6y2 = 83.7

이라고 하는데, 이걸 연립방정식으로 풀어서 y1, y2의 값을 구하는 것이거든요. 

답을 보면  

y1 = 11.44286....
y2 = 12.04286....

이렇게 나옵니다. 중간에 y1과 y2 값이 나오는 풀이 과정을 알려주시면 감사하겠습니다. 문제집에는 생략되어 있어서....;

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2005-03-09 18:49:50 (7227일째)

댓글목록 10

룡도님의 댓글

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<DIV>&nbsp; 6y1 + y2 = 80.7&nbsp;</DIV>

<DIV>&nbsp; (y1 + 6y2)x6 = (83.7)x6&nbsp; =&gt; 6y1 + 36y2 = 502.2<BR><BR>&nbsp; 6y1 + 36y2 = 502.2<BR>-(6y1 + y2)&nbsp; = -80.7<BR>--------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 35y2 = 421.5<BR><BR>y2 = 12.043<BR><BR>6y1 + y2 = 80.7<BR>6y1 + 12.043 = 80.7<BR><BR>6y1 = 68.657<BR>y1 = 11.443</DIV>

B사감님의 댓글의 댓글

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룡도님은 쿨해! 그래서 존경해!



명쾌한 풀이식 감사합니다.^^!

페니시르님의 댓글

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<DIV>위에꺼랑 달리 y1을 먼저 계산 하는 방식입니다.<BR><BR>6y1 + y2 = 80.7&nbsp;</DIV>

<DIV>y1 + 6y2 = 83.7<BR><BR>6x(6y1 + y2) = 80.7x6<BR>y1 + 6y2 = 83.7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;- 1개의 미지수를 구하기 위해서 값을 마춰줌니다.<BR>----------------------<BR><BR>&nbsp; 36y1 + 6y2 = 484.2<BR>-&nbsp;&nbsp; &nbsp;y1 + 6y2 = 83.7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>--------------------<BR>&nbsp;&nbsp;35y1 = 400.5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &lt;- 같아진 미지수를 뺄셈해서 날려버림니다.<BR><BR>y1 =&nbsp;400.5/35<BR>y1 = 11.4429이하 생략<BR><BR>

<DIV>6y1 + y2 = 80.7&nbsp;<BR>6x(11.4) +y2 = 80.7 &lt;- y1=11.442 대입 하지만 답이 소수점 1 까지 있음으로 생략<BR><BR>68.4 + y2 = 80.7<BR>y2 = 80.7 - 68.4<BR>y2 = 12.3<BR></DIV>답 : y1 = 11.4, y2 = 12.3 기본 예시에서 소수점 1까지 있으니 나머지 이하 생략합니다.<BR>만일 문제에서 2&nbsp;이하값을 원한다면 욕을 해주면서<BR><BR>y2로 미지수 값을 마추는 위의 계산을 해서 소수점까지 구해줌니다[그런 미XX는 없습니다만]<BR><BR>ps. B사감님 고등학생이신듯?<BR></DIV>

B사감님의 댓글의 댓글

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또다른 방법을 알려주셔서 감사합니다.



제가 고딩어였음 좋겠네요. 그때 그 시절이란....후.



현실은 실무에 필요하다고 실험계획법 공부하다가 결측치 구하는 법 때문에 생긴 문제입니다.....orz



현장실무는 소수점 5까지를 원합니다. 으하하하. 공학계산기가 없음 새되죠.(....)

WizMasia님의 댓글

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구하는 방식에는 이런거도 있습니다..(수많은 방식이 있는거니까요..)<div><span class="Apple-style-span" style="font-family: gulim; font-size: 12px; line-height: 18px; "><div>6y1 + y2 = 80.7 &nbsp; &nbsp;-1</div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown">y1 + 6y2 = 83.7 &nbsp; &nbsp;-2</div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown">2번식에서 y1 = 83.7-6y2 -&gt; 1번식에 대입</div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown"><br></div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown">6(83.7-6y2)+y2=80.7</div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown">여기서 y2 구하고 다시 2번식 변형식에 대입해서 y1을 넣어도 되죠.. 여기까지만 해놓으면 다 이해하시겠죠 뭐..</div><div id="aeaoofnhgocdbnbeljkmbjdmhbcokfdb-mousedown"><br></div></span></div>

나베네님의 댓글의 댓글

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비슷한게 아예&nbsp; 두식을 더해서<BR><BR>7y1+7y2=164.4 로 만들고<BR><BR>y1+y2= 164.4/7--&gt; -3 을<BR><BR>1번식이나 2번식에서 3번식을 빼버리고 5로 나누면 값이 나오기도 합니다.<BR>

B사감님의 댓글의 댓글

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WizMasia님과 나베네님&nbsp;감사합니다. 정답은 하나지만 도달하는 방법은 여러가지군요. 수학과 인연 끊은지 10년 넘어가는데 공부 다시해야할까요.(..)<div><br></div>

나베네님의 댓글의 댓글

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<P>수1은 솔직히 제경험상 문제 풀다보면 패턴이 나와서 조금만 하면 되는데<BR><BR>수2부터는 어억... <BR><BR>제가 수학과인데 군대같다오고 1년 공무원준비햇더니 싹 비워지더군요........</P>

치르코님의 댓글

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이걸 행렬로놓고푸는방법도있습지요.<br><br>(60 10)(y1)- (807)<br>(10 60)(y2)- (837)<br><br>...<br><br>아 이렇게쓰니 뭔가 어색(...)<br><br><br>이걸로구하면<br><br>역행렬 3600-100=3500해서 1/3500 ...<br><br>...<br><br>죄송합니다 그냥 위식으로 푸세요(도주)<br>

B사감님의 댓글의 댓글

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그래도 답 달아주신 것 감사합니다. 행렬식은 마법의 주문으로 돌리면 되겠습니다.(어?)
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