[교육_학문] 어... 이런문제도 수학적으로 풀 수 있는건가요?

2012.05.22 21:50
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본문
수학경시대회에 참가한 21명의 소녀와 21명의 소년에 대해 다음과 같은 사실을 알고 있다.
(1) 각 참가자들은 많아야 6문제를 풀었다.
(2) 소년과 소녀 둘 다에 의해 해결된 문제가 적어도 하나 있다.
위의 사실에 의해 최소한 3명의 소녀와 최소한 3명의 소년에 의해 해결된 문제가 있음을 보이시오.
라는문젠데
비둘기집원리를쓰면되는건가..싶기도하고
일단 뭔말인지 이해도잘안가네요; 흠... 어떻게푸는걸까요? ㅠㅠ
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치르코
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댓글목록 2
ladse님의 댓글
스티븐노리스님의 댓글
<DIV>1번은 말 그대로 애들이 푼 문제중 최대 갯수는 6개이고</DIV>
<DIV>2번은 아무 소년 하나와 아무 소녀 하나를 골랐을 때 그 둘이 해결한 문제들 중 같은문제가 하나 이상은 있다는 의미인 것 같습니다.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV></DIV>
<DIV>이렇게 따지면 소년 한명이 6문제를 풀었다고 할 때, 나머지 21명의 소녀들은 적어도 소년과 같은문제를 1개 이상은 풀어야 하는데 최소한도로 봤을 때 소년과 소녀가 겹치는 문제가 다 1개라고 치고, 소녀들이 푼 문제중 겹치는 문제가 중복되는 것을 최소화 한다면 6문제중 3문제는 소녀들 중 3명이 겹치게 풀게 되고, 나머지 3문제는 4명이 겹치게 풀게 됩니다.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>여기에서 나오는 한문제가 3,4번 중복되는 경우가 문제가 해결 될 때 같은 문제의 최대 반복횟수를 최소화 시킨 결과라고 보아지는데.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV></DIV>
<DIV>이 위의 과정에서 소년이 6문제보다 적은 문제를 풀었다고 한다면 5개 이하의 문제를 중복시켜야 하므로 같은 문제가 중복되어 풀린 횟수가 늘어나게 됩니다.</DIV>
<DIV>또 소녀가 소년과 같은문제를 1개보다 많이 풀거나(극단적으로 봤을때 6문제 전부 같은 문제만 풀게되는 경우엔 6문제가 21회 중복되어 풀리게 됨), </DIV>
<DIV>소녀들이 푼 문제중 겹치는 문제의 중복을 최소화 하지 않고 전부 특정 문제만 풀었다고 한다면(극단적으로 봤을때 소년의 6문제중 소녀들이 1문제에 몰빵한 경우에는 21회 풀린 문제가 존재하게 됨)소녀들이 3, 4회 중복보다 더 많이 푼 문제가 나오게 됩니다.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV></DIV>
<DIV>소년들의 경우는 위에서 소년과 소녀 글자만 바꿔서 똑같이 생각하면 될 것 같습니다.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV><STRIKE>그냥 갑자기 생각나서 아무 이론적 배경없이 그냥 써본 글이라서</STRIKE></DIV>
<DIV></DIV>
<DIV><STRIKE>이게 답이라고는 장담 할 수 없습니다<IMG style="MARGIN: 1px 4px; WIDTH: 50px; HEIGHT: 50px; VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 alt="" src="http://typemoon.net/skin/board/mw.basic/cheditor/icons/em/68.gif"></STRIKE></DIV>